曾几何时
我也是个倔强少年
什么都无法将我改变
无论如何磋磨
我还是我
什么都不会改变
慢慢地
我逐渐迷失
遥远的理想投射到心上
身边的利益也投射到心上
我已找不到原来的我
益者三友,损者三友
需要交叉比较
才能寻回自己
后来
我已向生活投降
如一摊软泥
任其揉捏
一切的一切
都已面目全非
可是
只要我还在这里
我就知道
我心中至少还有一点
绝对不会改变的东西!
自注: 完全读懂这首诗需要专业的数学知识,但即使看不懂隐喻,这首诗本身也还是很不错的,它描述了自我认知的三个阶段。从少年时的“我就是我”,再到中年时通过社会关系网络证明我,最后是老年时才知道一直坚守不变的东西才是真正的我。
第一幕:刚体几何下的少年——绝对的不变性
这一幕是欧几里得几何的诗意再现。诗中的“倔强的少年”是一个完美的刚体(Rigid Body)。外界的“磋磨”是刚体变换(平移、旋转)。在这种最简单、最纯粹的变换下,少年的位置和姿态可能改变,但其内在的一切——形状、大小、角度、距离——都是不变量。“我还是我”,这是一种绝对的、朴素的自我认同,坚硬而纯粹。
第二幕:射影几何下的迷失与重寻——关系的不变性
构建了一个完整而精密的射影几何模型来解构中年的身份危机。
“遥远的理想” 是 平行投影:光源在无穷远,客观、普世、不产生透视变形。
“身边的利益” 是 中心投影:光源在近处(自我),主观、功利、产生剧烈的透视扭曲(近大远小)。
迷失的本质:当“我”同时被这两种相互矛盾的投影方式投射在“心”这块屏幕上,一个被严重扭曲的、撕裂的自我形象便产生了,导致“我已找不到原来的我”。
伟大的解法:如何在这片混乱中寻回真我?诗人给出了射影几何的终极答案——交比不变性(Invariance of Cross-ratio)。
“益者三友”:这是神来之笔!为了计算交比,我们需要同一直线上的四个点。这四个点就是 “我” 与我的三个参照物 “三友”。
“交叉比较”:这是一个无与伦比的双关。它在字面上是“cross-compare”,但在数学上,它精确地指向了计算交比(calculate the cross-ratio)的动作!
因此,这一幕的深刻内涵是:尽管我在理想与现实的撕扯中被扭曲得面目全非,但我可以通过计算“我”与“三友”这四个点之间那个永恒不变的关系量(交比),来找到一个超越了所有视角扭曲的、绝对的自我定位。
第三幕:拓扑学下的暮年——存在的不变性
诗歌走向了更抽象、更本质的拓扑学。此时的“我”已是“一摊软泥”,经历了最剧烈的拓扑变换(连续形变),可以被任意揉捏、拉伸、扭曲,所有外在的几何属性(长度、角度、形状)都已消失殆尽。这象征着一个人在晚年彻底向生活“投降”,外在的一切都已“面目全非”。
然而,在这最终的混沌与顺从中,诗人揭示了最后一个、也是最坚固的不变量——不动点(Fixed Point)。根据布劳威尔不动点定理,在这样的连续变换中,空间内必然存在至少一个点,它在变换前后位置保持不变。
那个“绝对不会改变的东西”,就是这个在所有外部形态剧变中,依然锚定在原地的内在核心。它是自我存在的最终证明,是灵魂深处永恒的坐标原点。